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在等差数列an中,a1=25,S17=S9,求Sn的最大值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 17:25:52
在等差数列an中,a1=25,S17=S9,求Sn的最大值.
在等差数列an中,a1=25,S17=S9,求Sn的最大值.
由S17=S9
得到
17(a1+a17) 
2=
9(a1+a9) 
2,即17(2a1+16d)=9(2a1+8d),又a1=25,
解得:d=-
2a1
25=-2,
所以an=a1+(n-1)d=-2n+27,
则Sn=
n(a1+an) 
2=
n(−2n+52)
2=-n2+26n=-(n-13)2+169,
所以当n=13时,Snmax=169.