已知函数f(x)=x^2+a/x+1,(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求实数a的值.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:30:22
已知函数f(x)=x^2+a/x+1,(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求实数a的值.
2)若f(x)在x=1处 取得极值,求函数f(x)的单调区间
2)若f(x)在x=1处 取得极值,求函数f(x)的单调区间
![已知函数f(x)=x^2+a/x+1,(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求实数a的值.](/uploads/image/z/5301091-19-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dx%5E2%2Ba%EF%BC%8Fx%2B1%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5f%28x%29%E5%9C%A8%E7%82%B9%EF%BC%881%2Cf%281%29%EF%BC%89%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA1%EF%BC%8F2%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%80%BC.)
f(x)=x^2+a/(x+1)
1)f'(x)=2x-a/(x+1)^2
所以f'(1)=2-a/(1+1)^2=2-a/4=1/2
所以a=6
2)f(x)在x=1处取得极值,说明f'(1)=2-a/4=0,所以a=8
所以f'(x)=2x-8/(x+1)^2=2(x^3+2x^2+x-4)/(x+1)^2
=2[x^3-x^2+3x^2-3x+4x-4]/(x+1)^2
=2(x-1)(x^2+3x+4)/(x+1)^2
=2(x-1)[(x+3/2)^2+7/4]/(x+1)^2
当x≥1时,f'(x)≥0,f(x)单调递增;当x
1)f'(x)=2x-a/(x+1)^2
所以f'(1)=2-a/(1+1)^2=2-a/4=1/2
所以a=6
2)f(x)在x=1处取得极值,说明f'(1)=2-a/4=0,所以a=8
所以f'(x)=2x-8/(x+1)^2=2(x^3+2x^2+x-4)/(x+1)^2
=2[x^3-x^2+3x^2-3x+4x-4]/(x+1)^2
=2(x-1)(x^2+3x+4)/(x+1)^2
=2(x-1)[(x+3/2)^2+7/4]/(x+1)^2
当x≥1时,f'(x)≥0,f(x)单调递增;当x
已知函数f(x)=x^2/x+1,(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求实数a的值,(2)若f(x
已知函数f(x)=x^2+a/x+1,a属于R(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x^2+a/x+1,(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为1/2,求实数a的值.
已知函数f(x)=x3+2x2-ax+1 (1)若函数f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为4,求实数a的值 (2)
已知函数f(x)-ax+xlnx的图像在点x=e(e为自然对数的底数)处的切线斜率为3.(1)求实数a的值;(2)若函数
函数f(x)=(x的平方+a)/x+1 a属于R (1)若f(x)在点(1,f(1))的切线斜率为1/2 ,求实数a (
f(x)=alnx+(2a^2)/x 已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线l斜率为2-3a,求实数a的值 讨
已知函数f(x)=ax/(1+x^2) a>0 若曲线C的切线的斜率k的最小值为-1,求实数a的值
已知函数f(x)=x㏑x+mx(m∈R)的图象在点(1,f(1))处的切线斜率为2,求实数m的值
函数f(x)=㏑x–ax在点A(2,f(2))处切线L的斜率等于3/2.(1)则求实数a的值?(2)证明,除点A外函数f
已知函数f(x)=x^3-ax^2+4 (1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线y=x+1垂直,求实数a的
已知函数f(x)=e^x-ax-1在x=1处切线的斜率为e-1(1)求实数a的值,并求函数f(x)的值域