百度作业网利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/02 02:32:55
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]}
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x->0时,cosx=1-x²/2!+x^4/24+o(x^4),e^{-x²/2}=1-x²/2+(-x²/2)²/2!+o(x^4)=1-x²/2+x²/8+o(x^4)
所以cosx-e^{-x²/2}=-x^4/12+o(x^4)~-x^4/12
ln(1-x)=-x+x²/2+o(x²),所以x²[x+ln(1-x)]=x²[x²/2+o(x²)]~x^4/2
原式=lim{x->0}[-x^4/12]/[x^4/2]=-1/6
所以cosx-e^{-x²/2}=-x^4/12+o(x^4)~-x^4/12
ln(1-x)=-x+x²/2+o(x²),所以x²[x+ln(1-x)]=x²[x²/2+o(x²)]~x^4/2
原式=lim{x->0}[-x^4/12]/[x^4/2]=-1/6
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)(sinx-xcosx)/(sin^3x)
lim(x→0)ln(1+2x)(1-cosx)/（(e^x-1)sinx^2) 一道求极限的题
lim(e^2x-1)/ln(1+x),求当x→0时的极限
求lim[e^(2x)-1]/ln(1+3x)的极限x→0
求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)+n sinx]/(1-cosx)
求极限lim(x→0)][ln(1+2x^2)]/(1-cosx),急需要作答,
求极限：lim x→0 ln[1+sin^2(x)]/[e^(x^2)－1]
lim x→0 e^ln（2+x）/（1+x） 求函数极限
求极限：lim（x^2-ln(1+x)）/e^x+1 (x趋于0)
利用函数连续性求下列极限lim(x--1)[ln(e^x+e^x^2)]/√(3^x+1)+arccosx