f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:39:01
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:
(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)
(2)f(x)在[0,1]上单调递增;
问:
(1)f(1)=1;
(2)f(x)的奇偶性
(3)f(2x-1)≥1/2的解集
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件:
(1)f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)
(2)f(x)在[0,1]上单调递增;
问:
(1)f(1)=1;
(2)f(x)的奇偶性
(3)f(2x-1)≥1/2的解集
f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y) ,
设x=y=1/3,
f(1/3+1/3)=f(1/3)f(1-1/3)+f(1-1/3)f(1/3) ,
f(2/3)=f(1/3)f(2/3)+f(2/3)f(1/3) ,
f(2/3)=2f(1/3)f(2/3) ,
1/2=f(1/3)
[0,1]上单调递增,
f(1/3)=1/2,
f(2x-1)≥1/2=f(1/3),
设y=1, f(1+x)=f(1-x), [关于x=1对称,f(1/3)=f(5/3),]
即f(x)=f(2-x),是奇函数 ,
-f(x)=f(-x)=f(2+x),
f(4+x)=f[2+(2+x)]=-f(2+x)=f(x),
周期为4,
(0,2),f(x)>0;(2,4),f(x)1/2,1/3
设x=y=1/3,
f(1/3+1/3)=f(1/3)f(1-1/3)+f(1-1/3)f(1/3) ,
f(2/3)=f(1/3)f(2/3)+f(2/3)f(1/3) ,
f(2/3)=2f(1/3)f(2/3) ,
1/2=f(1/3)
[0,1]上单调递增,
f(1/3)=1/2,
f(2x-1)≥1/2=f(1/3),
设y=1, f(1+x)=f(1-x), [关于x=1对称,f(1/3)=f(5/3),]
即f(x)=f(2-x),是奇函数 ,
-f(x)=f(-x)=f(2+x),
f(4+x)=f[2+(2+x)]=-f(2+x)=f(x),
周期为4,
(0,2),f(x)>0;(2,4),f(x)1/2,1/3
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y).)
f(x)是定义于R上的函数,满足两个条件f(x+y)=f(x)f(1-y)+f(1-x)f(y)...
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1
y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2根号2)=1
定义在R上的函数f(x)满足f (x + y) = f (x) + f ( y )(x,y∈R),当x>0时,f (x)
设f (x )是定义在 (0 ,正无穷大 )上的函数 满足条件1、 f (x y )=f(x)+f(y)
定义在R上的函数y=f(x)满足条件,对任意的x,y属于R,f(x+y)=f(x)+f(y),证明:y=f(x)是奇函数
设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.
已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f(X)
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-