设a,m,n满足根号下a^2减4倍根号2等于根号m减根号n,求正整数a,m,n的值
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:01:31
设a,m,n满足根号下a^2减4倍根号2等于根号m减根号n,求正整数a,m,n的值
原式两边平方,得
a^2-4√2=m+n-2√(mn)
a,m,n均为正整数,√2为无理数,只能对应相等
m+n=a^2
√(mn)=2√2
有
m+n=a^2
mn=8
m,n可以是1,2,4,8
m+n最大是9,此时,a最大a=3
a可以取1,2,3
a=1不可能,
当a=2时,m+n=4 mn=8,
m,n看做是方程X^2-4X+8=0的解
判别式小于0,无解
所以a只能是3,m,n中一个是1,一个是8
原式等式左边为√81-√32>0,等式右边也要大于0,m>n,m=8,n=1.
所以,
a=3,m=8,n=1
希望对你有所帮助,
a^2-4√2=m+n-2√(mn)
a,m,n均为正整数,√2为无理数,只能对应相等
m+n=a^2
√(mn)=2√2
有
m+n=a^2
mn=8
m,n可以是1,2,4,8
m+n最大是9,此时,a最大a=3
a可以取1,2,3
a=1不可能,
当a=2时,m+n=4 mn=8,
m,n看做是方程X^2-4X+8=0的解
判别式小于0,无解
所以a只能是3,m,n中一个是1,一个是8
原式等式左边为√81-√32>0,等式右边也要大于0,m>n,m=8,n=1.
所以,
a=3,m=8,n=1
希望对你有所帮助,
设a,m,n满足根号下a^2减4倍根号2等于根号m减根号n,求正整数a,m,n的值
a,m,n均为正整数,根号(a^2-根号32)=根号m-根号n求所有满足条件的a,m,n的值
根号下a的平方减4倍的根号2等于根号m减根号n的答案
正整数a,m,n,满足根号(a方-4根号2)=(根号m)-(根号n),则满足amn的值为?
正数m,n满足2m-4倍根号mn-4倍根号m+4n+4=0,求根号m+n-根号m分之根号m
正数m、n满足m+4倍根号mn-2倍根号m-4倍根号n+4n=3.求根号m+2倍根号n+2002分之根号m+2倍根号n-
1.已知M,N都是正整数,且根号M+根号N=根号1998,求M,N的值?2.已知a+b+c-(2根号a-1)-(2根号b
已知a^m=根号2,a^n=根号3,求a^3n-4m的值.
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正数m、n满足2m-4根号mn-4根号m+4n+4=0,求根号m+n-根号m分之根号m
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