作业帮 > 数学 > 作业

如图 在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,角BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:38:18
如图 在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,角BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长.
如图 在梯形ABCD中,AD‖BC,BD=CD,角BDC=90°,AD=3,BC=8.求AB的长.
过D作DF垂直于BC,过A作AE垂直于BC
因为DF垂直于BC且BD=CD所以F为BC中点 因为角 BDC=90BF=FC=DF=2分之1BC=0.5 乘8=4
因为AE垂直于BC,DF垂直于BC,AD‖BC
所以角AEF=DFE=ADF=90° 所以四边形AEFD为矩形,即EF=AD=3, AE=DF=4
BE=BF-EF=BF-AD=4-3=1
据勾股定理AE方+BE方=AB方
AB=根号下(AE方+BE方)=根号下(16+1)=根号下17