已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 03:00:54
已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.
(1)求sinB的值;
(2)若cosC=
(1)求sinB的值;
(2)若cosC=
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![已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.](/uploads/image/z/5357456-8-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8Ca%EF%BC%8Cb%EF%BC%8Cc%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%89%80%E5%AF%B9%E7%9A%84%E8%BE%B9%EF%BC%9B%E4%B8%89%E5%86%85%E8%A7%92A%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BC%8E)
(1)由三角形ABC三内角A、B、C成等差数列,得
A+B+C=π
2B=A+C,所以B=
π
3,
所以sinB=
3
2.
(2)在△ABC中,由已知cosC=
4
5,所以sinC=
3
5,
因为B=
π
3,所以cosB=
1
2.
又因为在△ABC中,sinA=sin(B+C),并且sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
所以sinA=
3
2×
4
5+
1
2×
3
5=
4
3+3
10.
A+B+C=π
2B=A+C,所以B=
π
3,
所以sinB=
3
2.
(2)在△ABC中,由已知cosC=
4
5,所以sinC=
3
5,
因为B=
π
3,所以cosB=
1
2.
又因为在△ABC中,sinA=sin(B+C),并且sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
所以sinA=
3
2×
4
5+
1
2×
3
5=
4
3+3
10.
已知△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C所对的边;三内角A、B、C成等差数列.
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,a、b、c分别为△ABC所对的边.求证:1a+b
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.若a、b、c成等差数列,则cosA+cosC1+cosAcosC
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△
在三角形ABC中,a,b,c分别表示三内角A、B、C所对的边的长,且lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列;
已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围
在△ABC中,a,b,c分别三内角A,B,C所对的三边,已知b²+c²=a²+bc
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a