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计算;(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的2n方+1)(n为正整数).

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/12 17:58:51
计算;(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的2n方+1)(n为正整数).
计算;(2+1)(2的平方+1)(2的四次方+1)……(2的2n方+1)(n为正整数).
记 s=(2+1)(2的平方+1)……(2的2n方+1)
则(2-1)s=(2-1)(2+1)(2的平方+1)……
=(2的平方-1)(2的平方+1)……
……
=(2的2n方-1)(2的2n方+1)
=2的4n方-1
所以s=(2的4n方-1)/(2-1)=2的4n方-1