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已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 14:39:22
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积
已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠A∠B∠C的对边分别为a,b,c,a+b=根号3+1,c=2,求△ABC的面积
因为(a+b^2=a^2+b^2+2ab=(√3+1)^2=4+2√3
而根据勾股定理:a^2+b^2=2^2=4
所以4+2ab=4+2√3
ab=√3
△ABC的面积=1/2ab=√3/2