一个项数是偶数的等比数列首项为1,其奇数项和为85,偶数项的和为170,则此数列的公比是? 过程详细,谢谢

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 09:25:07

解析：
设此等比数列为：a1,a2,a3,...,a(n-1),an 其中n为偶数,并记公比为q（q≠0）
则由等比数列定义（一个数列从第二项起,每一项与前一项的比等于同一个常数,那么这个数列是等比数列）可知：
a2/a1=a4/a3=a6/a5=...=a(n-2)/a(n-3)=an/a(n-1)=q
则(a2+a4+a6+...+a(n-2)+an)/(a1+a3+a5+...+a(n-3)+a(n-1) )=q
因为偶数项的和a2+a4+a6+...+a(n-2)+an＝170
奇数项和a1+a3+a5+...+a(n-3)+a(n-1)＝85
所以公比q=170/85=2

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