已知三角形ABC,如图1,点0是角ABC与角ACB的角平分线的交点.(1)求证:角boc等于九十度加二分之壹角a(2)如

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 08:04:19

已知三角形ABC,如图1,点0是角ABC与角ACB的角平分线的交点.(1)求证:角boc等于九十度加二分之壹角a(2)如图二若o是外角bbc与外角ecb的平分线的交点试探究角boc与角a的数量关系(只写结论)(3)如图三角acb是三角形abc的外角角abc的平分线与角acd的平分线交于点a1,角a1bc的平分线与角a1CD的平分线交于点a2…角an-1CD的平分线与角an-cD的平分线交于点An.设角A=⊕,则角a1=_;角a2=_.求解!很急很急!给好评的!速度!

（1）∵OB平分∠ABC,OC平分∠ACB如图,∠1=∠ABO,∠2=∠ACO设∠1=∠ABO=x,∠2=∠ACO=y则2x+2y+∠A=180°∴x+Y=90°-∠A/2∴∠O=180°-(x+Y)=180°-(90°-∠A/2)=90°+∠A/2(2)如图,∵OB平分∠DBC,OC平分∠ECB∴∠DBO=∠CBO,∠ECO=∠BCO设∠DBO=∠CBO=x,∠ECO=∠BCO=y则2x=∠A+(180°-2y),（三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和）即x+y=90°+∠A/2∴∠O=180°-(x+Y)=180°-(90°+∠A/2)=90°-∠A/2(3)∵BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD与（1）（2）同理设∠ABA1=∠CBA1=x,∠ACA1=∠DCA1=y则有2y=2x+∠A...①,x=y+∠A1...②（三角形的一个外角等于与它不相邻两内角和）∴①-2②得：0=∠A-2∠A1故∠A1=∠A/2同理∠A2=∠A1/2=∠A/2²;.∠An=∠A/2^n(注：∠A/2^n意为：2的n次方分之∠A.采纳点击哦,)

已知三角形ABC,如图1,点0是角ABC与角ACB的角平分线的交点.(1)求证:角boc等于九十度加二分之壹角a(2)如如图,D是三角形ABC中角ABC的平分线与角ACB的外角平分线的交点.求证：角A等于2角D 已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A 如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o.求证,角boc等于90度加1/2角a. 如图,在三角形abc中,角平分线be与cf相交于点o 求证,角boc等于90度加1/2角a, 如图,在三角形abc中,角abc和角acb的平分线相交于点o,求证：角boc=90度+2分之一的角a 如图,已知点E是三角形ABC的两条角平分线BE,CE的交点,试说明角BEC等于角A加角1加角2 如图,在三角形ABC中,BD,CE分别是角ABC和角ACB的平分线,交点为O,（1）若角A等于60度,求角BOC的度数；已知,如图,在三角形abc中 ,角ABC和角ACB的平分线BE,CF交于点O 求证：角BOC=90°+1/2角A 已知三角形abc,(1)如图,若点P是∠ABC和外角∠ACE的角平分线交点,求证:∠p=2/1∠A 如图,在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证角BDC=90度+1/2角A 如图在三角形abc中角acb等于45度角a等于九十度bd是角abc的平分线ch