作业帮 > 数学 > 作业

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 01:34:09
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为______.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立,则f(2010)的值为______.
∵对任意x∈R有f(x)=f(2-x)成立
∴函数f(x)的图象关于直线x=1对称
又∵函数f(x)是定义在R上的奇函数
∴函数f(x)是一个周期函数
且T=4
故f(2010)=f(0)
又∵定义在R上的奇函数其图象必过原点
∴f(2010)=0
故答案为:0