1、化简（－2）的2007次幂+（－2）的2006次幂.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 11:47:48

1、化简（－2）的2007次幂+（－2）的2006次幂.
2、求证3的2010次幂－4×3的2009次幂+10×3的2008次幂能被7整除.
3、已知多项式2x³－x²+m有一个因式是2x+1,求m的值.

(-2)^2007+(-2)^2006
=(-2)*2^2006+(-2)^2006
=(-2+1)*(-2)^2006
=-(-2)^2006
=-2^2006
3^2010-4*3^2009+10*3^2008
=3^2*3^2008-4*3*3^2008+10*3^2008
=9*3^2008-12*3^2008+10*3^2008
=(9-12+10)*3^2008
=7*3^2008
所以3^2010-4*3^2009+10*3^2008能被7整除
用待定系数法
原多项式为3次多项式,且含有一个因式（2x+1）,则它另外的因式要么是(x^2+ax+b)形式,要么是（x+a)(x+b)形式或为(x^2+ax+b)形式
当多项式为(x^2+ax+b)形式时
2x³-x²+m=(x^2+ax+b)(2x+1)=2x^3+(2a+1)x^2+(a+2b)x+b
比较系数得:2a+1=-1,a+2b=0,m=b
解得：a=-1,b=1/2,m1/2
当多项式为（x+a)(x+b)形式时
2x³-x²+m=（x+a)(x+b)（2x+1）
=2x^3+(2a+2b+1)x^2+(2ab+a+b)x+ab
比较系数得：2a+2b+1=-1,2ab+a+b=0,m=ab
此时a,b解不是有理数故舍去
综上：m=1/2,原多项式分解因式为（2x^2-2x+1)(2x+1)/2.

1、化简（－2）的2007次幂+（－2）的2006次幂. （－2）的2010次幂+（－2）的2011次幂＝（（5的4次幂×3的3次幂－5的3次幂×3的2次幂＋5的2次幂×3）÷15请写出步骤与答案. a的-2次幂b的2次幂乘以（a的2次幂b的-2次幂）的-3次幂 4的2次幂/（-4分之1）-5的4次幂/（-5）的3次幂（21的1/2次－13的1/2次）的1/3次•（21的1/2次＋13的1/2次）的1/3次（2003的2002次幂-2002的2003次幂分之2002得003次幂-2003的2002次幂+2）的2003次幂等于 -2的2次幂-（-3）的3次幂*（-1）的3次幂-（-1）的3次幂计算-2的99次幂*（-2分之1）的100次幂+8的101次幂*（-0.125的100次幂） -2的99次幂乘以（-1/2）的100次幂=8的101次幂乘以（-0.125的100次幂） 4×（－3/4）的2n次幂×8的m次幂×（4/3）的2n次幂×（1/8)的m次幂等于（1又3分之2）的2006次幂乘（-0.6）的2007次幂