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如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是__

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 01:18:39
如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是______.
如图,已知BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,且MN∥BC,设AB=12,BC=24,AC=18,则△AMN的周长是__
∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,
∴∠NBO=∠OBC,∠OCM=∠OCB,
∵MN∥BC,
∴∠NOB=∠OBC,∠MOC=∠OCB,
∴∠NBO=∠NOB,∠MOC=∠MCO,
∴MO=MC,NO=NB,
∵AB=12,AC=18,
∴△AMN的周长=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30.
故答案为30.