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若非空集合M是N的真子集,则“a属于M或a属于N”是“a属于M交N”的什么条件

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 22:11:12
若非空集合M是N的真子集,则“a属于M或a属于N”是“a属于M交N”的什么条件
若非空集合M是N的真子集,则“a属于M或a属于N”是“a属于M交N”的什么条件
因为 M是N的真子集,则 M∩N = M
所以 设X=“a属于M或a属于N”,Y=“a属于M交N”
由X不能推出Y,因为若X成立,则a有可能属于M,也有可能在M之外,N之内.
但是由Y一定可以得到X.因为如Y成立,则a必定限定在了M中,也必然满足X.
所以Y=>X,但是X≠>Y
也就是说,X是Y的必要非充分条件.