在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:24:17

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c)
①若A-C=π/3,试用角B表示角A,C
②若向量m·n=2·b方,且A-C=π/3,求cosB的值

(1)
∵A+B+C=π
∴A+C=π-B 1
∵A-C=π/3 2
1式+2式得
2A=4π/3-B
A=2π/3-B/2
1式-2式得
2C=2π/3-B
C=π/3-B/2
(2)
m.n=ab+bc=2b^2 =b(a+c)=2b^2
a+c=2b
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC=k(其中k是设的)
a=ksinA b=ksinB c=ksinC
ksinA+ksinC=2ksinB
sinA+sinC=2sinB
2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]=2sinB
sinB/2cosπ/6=sinB=2sinB/2cosB/2
√3/2 *sinB/2=2sinB/2cosB/2
cosB=√3/4

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b),n=(b,c) 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b),且m⊥n. 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-c),N=(a-c,b),且M向在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),... 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cos(B-C)-1,4),n=(cosBcosC, 在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a^2,b^2),向量n=(tanA,tanB),且向量m∥ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量M=(a,btanA),N=(b,atanB) 在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边已知向量M=(a,b)+n=(cosA,cosC)向量p=(sin(b+ 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(a,c),n=(cosC,cosA) （1）若m∥n,c=