如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 10:21:22
如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD
(1)点C的坐标,点D的坐标
(2)若抛物线y=ax^2+bx+2(a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式
(3)若正方形ABCD以每秒根号五个单位长度的速度沿射线BA向上平移,直至正方形的顶点C落在X轴上是,正方形停止移动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为S.求S关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
(1)点C的坐标,点D的坐标
(2)若抛物线y=ax^2+bx+2(a不等于0)经过C/D两点,求抛物线解析式
(3)若正方形ABCD以每秒根号五个单位长度的速度沿射线BA向上平移,直至正方形的顶点C落在X轴上是,正方形停止移动.在运动过程中,设正方形落在y轴右侧部分的面积为S.求S关于平移时间t(秒)的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.
![如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD](/uploads/image/z/5420828-20-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFy%3D1%2F2x%3D1%E4%B8%8Ey%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2C%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%B8%8E%E7%82%B9B%2C%E4%BB%A5%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%BA%E8%BE%B9%E5%90%91%E4%B8%8A%E4%BD%9C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD)
分析:(1)构造全等三角形,由全等三角形对应线段之间的相等关系,求出点C、点D的坐标;
(2)将C、D两点的坐标代入y=ax2+bx+2,利用待定系数法求出抛物线的解析式;
(3)为求s的表达式,需要识别正方形(与抛物线)的运动过程.正方形的平移,从开始到结束,总共历时3/2秒,期间可以划分成三个阶段:当0<t≤1/2时,对应图2;当1/2<t≤1时,对应图3;当1<t≤3/2时,对应图4.每个阶段的表达式不同,
(1)∵y=1/2x+1,∴当x=0时,y=1,即A点坐标为(0,1),
当y=0时,x=-2,即B点坐标为(-2,0).
如图1,过D点作DH⊥y轴于H,过C点作CG⊥x轴于G.
易证△ADH≌△BAO,∴DH=OA=1,AH=OB=2,∴D(-1,3);
同理△CBG≌△BAO,∴BG=OA=1,CG=OB=2,∴C(-3,2).
故答案为(-3,2),(-1,3);
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/91/b91e6ca2f64c518c703632b20492cd41.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/c0/0c057e34f8ba7ba1b33857bbc258c6c0.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/1d/01d9caf67776c205dc8fad2fc85f9d6e.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/e4/ce4e7a103116b531168d67190b914622.jpg)
(2)将C、D两点的坐标代入y=ax2+bx+2,利用待定系数法求出抛物线的解析式;
(3)为求s的表达式,需要识别正方形(与抛物线)的运动过程.正方形的平移,从开始到结束,总共历时3/2秒,期间可以划分成三个阶段:当0<t≤1/2时,对应图2;当1/2<t≤1时,对应图3;当1<t≤3/2时,对应图4.每个阶段的表达式不同,
(1)∵y=1/2x+1,∴当x=0时,y=1,即A点坐标为(0,1),
当y=0时,x=-2,即B点坐标为(-2,0).
如图1,过D点作DH⊥y轴于H,过C点作CG⊥x轴于G.
易证△ADH≌△BAO,∴DH=OA=1,AH=OB=2,∴D(-1,3);
同理△CBG≌△BAO,∴BG=OA=1,CG=OB=2,∴C(-3,2).
故答案为(-3,2),(-1,3);
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如图,在直角坐标系中,已知直线y=1/2x=1与y轴交与点A,与x轴交与点B,以线段AB为边向上作正方形ABCD
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴与A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直
如图,已知直线y=-x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A,D,C的抛物线与直线另一个交
如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另
如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点以AB为边在第二象限内作正方形ABCD
如图,在直角坐标系xoy中,直线y=1/2x+2与x轴,x轴分别交于A,B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD,
已知:如图,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(2,0),B(0,1),AB=√5以线段AB为直角边在第一象限内作等腰△A
已知一次函数y=-1/2x+2与x轴交于A点,与y轴交于B点,以AB为直角边、A为直角顶点作直角三角形ABC,点P在直线
如图,在平面直角坐标系中,已知直线y=kx+6与x轴交与点A,与y轴交与点B,且
如图,直线y=-根号3/3x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限作等腰直角△ABC,∠BAC=
如图,直线y=−33x+1与x轴、y轴分别交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC,∠BAC=90
如图,直线Y=-2分之1X+1与X轴,Y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等