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如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高. (只看第二问!

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 00:59:42
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高. (只看第二问!
(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD; 
(Ⅱ)若AB=根号6,∠APB=∠ADB=60°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.

答案中有一句说:AC=BD=根号3+1,请问这是怎么求的?
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H,PH是四棱锥的高. (只看第二问!
因为AC⊥BD,AB//CD,所以三角形ABH和CDH为等腰直角三角形.因为AB=根号6,所以AH=BH=根号3,又因为三角形ADH是有一角为60°的直角三角形,所以DH=1,所以DB=BH+DH=根号3+1.