跪求一道初二的几何证明题,今天就要,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 04:04:29
跪求一道初二的几何证明题,今天就要,
分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边做等边△ABE和等边△BCF分别联结EF、EC
(1)找出其中的全等△(不添辅助线),并证明
△CBE≌△BEF
提示:证明角CBE=角FBE=150°
(2)BE和CF有怎样的位置关系?
垂直关系
分别以Rt△ABC的两条直角边AB、BC为边做等边△ABE和等边△BCF分别联结EF、EC
(1)找出其中的全等△(不添辅助线),并证明
△CBE≌△BEF
提示:证明角CBE=角FBE=150°
(2)BE和CF有怎样的位置关系?
垂直关系
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简单!第一问提示是错的,应证明角FBE=CBE,
证明:因为角CBE=EBA+CBA=90+60=150度,角FBE=360-FBC-CBE=360-60-150=150度,所以角FBE=CBE.由FB=BC.EB=EB.得三角形FBE全等CBE
第二问,延长EB交FC于Q.由上题全等,得EF=EC.角FEQ=EQC.则EFC为等腰三角形,由定理等腰三角形的角平分钱垂直底边,所以EB垂直FC
证明:因为角CBE=EBA+CBA=90+60=150度,角FBE=360-FBC-CBE=360-60-150=150度,所以角FBE=CBE.由FB=BC.EB=EB.得三角形FBE全等CBE
第二问,延长EB交FC于Q.由上题全等,得EF=EC.角FEQ=EQC.则EFC为等腰三角形,由定理等腰三角形的角平分钱垂直底边,所以EB垂直FC