已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三个实数根,它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 19:10:17

已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三个实数根,它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率,
,它们分别是抛物线、双曲线、椭圆的离心率,则实数a的取值范围是答案是（-3,-2分之5）
抛物线离心率是1
那么1是方程的一个根
1+a+2+b=0
a+b=-3
根据题意知,方程的两外两根一个大于1一个小于1
然后x3+ax2+x+b=（x-1）[x2+（a+1）x+a+3]=0,这一步是怎么来的?
看得出来是因式分解,但是想不到,求解这一步怎么出来的~

1是方程的一个根

所以x-1是x3+ax2+x+b的一个因式
所以分离出因式（x-1)
分离方法可如下逐步进行
x3+ax2+2x+b=[（x-1)(x2)+x2]+ax2+2x+b=（x-1)(x2)+（1+a)(x-1)(x+1)+1+a+2x+b
a+b=-3

（x-1)(x2)+（1+a)(x-1)(x+1)+1+a+x+b==（x-1)(x2)+（1+a)(x-1)(x+1)-2+2x
==（x-1）[x2+（a+1）x-2]

你这一行x3+ax2+x+b=（x-1）[x2+（a+1）x+a+3]=0,错了,应是x3+ax2+ 2x+b
再问： 1是方程的一个根所以x-1是x3+ax2+x+b的一个因式请问你是怎么看出来x-1就是它的一个因式？？求解。
再答： 1是方程x3+ax2+x+b=0的一个根所以x-1是x3+ax2+x+b的一个因式这是整式因式分解的一个性质，也是因式分解与方程根的关系的重要代数定理。

已知三次方程x3+ax2+2x+b=0有三个实数根,它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率, 已知方程f(x)=x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一个椭圆,一双曲线,一抛物线的离心率已知关于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可作为一个椭圆、一条双曲线和一条抛物线的离心率，则b−1a+1 已知方程x3+ax2+bx+c=0的三个实根可分别作为一椭圆，一双曲线、一抛物线的离心率，则a2+b2的取值范围是（已知方程的三个实数跟可作为一个椭圆一个双曲线一个抛物线的离心率则取值范围已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，（a，b，c∈R）的一个零点为x=1，另外两个零点分别可作为椭圆和双曲线的离心关于x的方程2x^2+ax-5-2a=0的两实根可分别作为一个椭圆与一个双曲线的离心率,则实数a的取值范围是? 已知椭圆,抛物线,双曲线的离心率构成一个等比数列且它们有一个公共的焦点（4,0）,其中双曲线的一条渐近线方程为y^2=根已知a，b，c分别是双曲线的实半轴、虚半轴和半焦距，若方程ax2+bx+c=0无实数根，则此双曲线的离心率e的取值范围是已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1有公共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程已知双曲线与椭圆X^2/9+y^2/25 =1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程. 急! 已知双曲线与椭圆x^2/9+y^2/25=1共焦点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线方程.