百度作业网已知直线l：6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 13:14:40
已知直线l：6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,三角形BMN的重心为
椭圆C的右焦点F,求椭圆C的方程.
椭圆C的右焦点F,求椭圆C的方程.
解（1）设M（x1,y1）,N（x2,y2）,
则b2x12+a2y12=a2b2,b2x22+a2y22=a2b2,
两式相减得(Y1-Y2)/(X2-X1)=-6/5 ①,
由题得x1+x2=3c,y1+y2=-b,代入①
得2b2-5bc+2c2=0⇒2b=c或b=2c②；
∵M、N在直线L上,得6（x1+x2）-5（y1+y2）=56⇒18c+5b=56③；
由②③解得（b为整数）：b=4,c=2,a2=20,
因此椭圆方程为：(X^2)/20+(Y^2)/16=1．
则b2x12+a2y12=a2b2,b2x22+a2y22=a2b2,
两式相减得(Y1-Y2)/(X2-X1)=-6/5 ①,
由题得x1+x2=3c,y1+y2=-b,代入①
得2b2-5bc+2c2=0⇒2b=c或b=2c②；
∵M、N在直线L上,得6（x1+x2）-5（y1+y2）=56⇒18c+5b=56③；
由②③解得（b为整数）：b=4,c=2,a2=20,
因此椭圆方程为：(X^2)/20+(Y^2)/16=1．
已知直线l：6x-5y-28=0与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)交于M,N两点,B是椭圆的上顶点,
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已知直线l交椭圆x∧2/20+y∧2/16=1于M,N两点,B(0,4)是椭圆的顶点,诺三角形BMN的重心恰是椭圆的右焦
已知直线L交椭圆x^2/20+y^2/16=1 于M、N两点,B(0,4)是椭圆的一个顶点,若三角形BMN的重心恰是椭圆
已知直线L交椭圆x^2/20+y^2/16=1,于M,N两点,B（0,4）是椭圆的一个顶点,若△BMN的重心恰落在椭圆右
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