百度作业网一道初二上学期正方形的证明题.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:17:33
一道初二上学期正方形的证明题.
如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,DE、CF相交于E,（1）试判定四边形OCED的形状.（2）要想使四边形OCED为正方形,则原四边形需要满足什么条件?
如图所示,菱形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD,DE、CF相交于E,（1）试判定四边形OCED的形状.（2）要想使四边形OCED为正方形,则原四边形需要满足什么条件?
http://zhidao.baidu.com/question/194476543.html各位在帮忙看看这个题。
（1）矩形
DE‖AC,CE‖BD
所以四边形ODEC为平行四边形
菱形对角线互相垂直
∠DOC=90°
所以四边形OCED为矩形
（2）原四边形为正方形
正方形对角线相等且互相平分
OD=OC
有一组邻边相等的矩形是正方形
所以四边形ABCD为正方形
DE‖AC,CE‖BD
所以四边形ODEC为平行四边形
菱形对角线互相垂直
∠DOC=90°
所以四边形OCED为矩形
（2）原四边形为正方形
正方形对角线相等且互相平分
OD=OC
有一组邻边相等的矩形是正方形
所以四边形ABCD为正方形