百度作业网已知直线L：x=-1,点f(1,0)以F为焦点,L为相应的准线的椭圆（中心不在坐标原点）短轴的一顶点为B,P为FB的中点
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 09:39:55
已知直线L：x=-1,点f(1,0)以F为焦点,L为相应的准线的椭圆（中心不在坐标原点）短轴的一顶点为B,P为FB的中点,（1）求P点的轨迹方程,并说明它是什么曲线,（具体步骤）.（2） M（m,0）为定点,求｜PM ｜的最小值,
(1)设P点坐标为(x,y),则B点坐坐为(2x-1,2y).依题意有｜BF｜/｜2x-1-(-1) ｜｜=｜(2x-1)-1｜/｜BF｜=e,即 (2x-2)2+4y2=2x(2x-2),∴y2=x-1(x＞1),故P点的轨迹是以(1,0)为顶点,x国轴为对称轴,开口向右的抛物线(不合顶点).
(2)｜PM｜=√[(x-m)^2+y^2] =√[x^2-(2m-1)x+m^2-1] =√{[x-(2m-1)/2]^2+m-5/4} (x＞1),当(2m-1)/2＞1,即m＞3/2时,｜PM｜min=√[(4m-5)/2],当 (2m-1)/2≤1,即m≤3/2时,｜PM｜无最小值.
问：为什么｜(2x-1)-1｜/｜BF｜=e
2楼的，那好像是｜BF｜/｜2x-1-(-1) ｜=e吧
(1)设P点坐标为(x,y),则B点坐坐为(2x-1,2y).依题意有｜BF｜/｜2x-1-(-1) ｜｜=｜(2x-1)-1｜/｜BF｜=e,即 (2x-2)2+4y2=2x(2x-2),∴y2=x-1(x＞1),故P点的轨迹是以(1,0)为顶点,x国轴为对称轴,开口向右的抛物线(不合顶点).
(2)｜PM｜=√[(x-m)^2+y^2] =√[x^2-(2m-1)x+m^2-1] =√{[x-(2m-1)/2]^2+m-5/4} (x＞1),当(2m-1)/2＞1,即m＞3/2时,｜PM｜min=√[(4m-5)/2],当 (2m-1)/2≤1,即m≤3/2时,｜PM｜无最小值.
问：为什么｜(2x-1)-1｜/｜BF｜=e
2楼的，那好像是｜BF｜/｜2x-1-(-1) ｜=e吧
因为B点是短半轴的顶点.
所以B在x轴的射影与F点的距离为c
而|BF|=a
所以c/a=e
所以B在x轴的射影与F点的距离为c
而|BF|=a
所以c/a=e
已知直线L：x=-1,点f(1,0)以F为焦点,L为相应的准线的椭圆（中心不在坐标原点）短轴的一顶点为B,P为FB的中点
已知椭圆中心在坐标原点,一条准线方程为x=1,过椭圆左焦点F且倾斜角为45度的直线L 交椭圆于A.B两点求(1)
已知椭圆X方/2+Y方=1的左焦点为F,左准线为l,l上点A与F交椭圆于点B,若FA向量=3FB向量,则AF向量=?
已知椭圆C的中心为原点O,F(1,0)是它的一个焦点,直线l经过点F与椭圆C交与A,B两点,l垂直于X轴,且OA*OB=
已知中心在原点,一焦点为F（0,根号50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2.求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l:y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆的方程
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求此椭圆方程.
已知中心在原点,一焦点为F（0,√50）的椭圆被直线l：y=3x-2截得的弦的中点横坐标为1/2,求椭圆方程.
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程（2）
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点为F,O为坐标原点（1）求过点O、F,并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
已知中心在原点,一焦点为F(0,根号50)的椭圆被直线L:Y=3X-2截得的弦的中点横坐标为1/2 求椭圆的方程