已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/16 14:10:55

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求f(1)

1）令y=-x
则f(x)+f(-x)=f(0)
令x=y=0
则f(0)+f(0)=f(0)
所以f(0)=0
即f(x)+f(-x)=0
所以f(x)是奇函数
2）
设x1>x2
则x1-x2>0
则f(x1-x2)<0
f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)
=f(x1)-f(x2)<0
根据增、减函数的定义,
因为x1>x2,f(x1)<f(x2)
所以是递减函数.
3）因为f(x)是递减函数
所以最大值是f(-3),最小值为f(6)
MAX=F(-3)=-f(3)=-[f(1)+f(2)]=-[f(1)+f(1)+f(1)]=-[-2/3*3]=2
MIN=F(6)=6F(1)=-4

已知定义在(0,+∞)上的函数f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),仅当x>1时,f(x)<0,(1)求已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x) 定义在区间（0,正无穷大）上的函数f(x)满足 f(x1/x2)=f(x1)-f(x2) ,且当 x>1 时,f(x) 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,f(2)=1,f(x1x2)=f(x1)+f(x2)对x1,x2属于(0,+ 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x>0时,f( 若定义在R上的函数f（x）对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-1成立，且当x＞0时，f 若定义在R上的函数f(x)对任意的x1,x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-1成立,且当x〉0时,f 已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（X1分之X2）=f（X1）-f（X2）,且当X大于1时,f（X）大于已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）-f（x2）,且当x大于1时,f（x）小%D 人教A版）已知定义在区间（0,正无穷）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时,f(x 已知定义在区间（0.+∞）上的函数f（x）满足f（x1/x2）=f（x1）+f（x2）且当x>1时,f（x）