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如图,已知直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 23:20:07
如图,已知直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).
(1)求直线L1的解析式.
(2)若△APB的面积为3,求m的值.(提示:分两种情形,即点P在A的左侧和右侧)
如图,已知直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),另一条直线L2经过点B,且与x轴相交于点P(m,0).
(1)设直线L1的解析式为y=kx+b,
∵直线L1经过点A(-1,0)与点B(2,3),


−k+b=0
2k+b=3,
解得

k=1
b=1.
所以直线L1的解析式为y=x+1.
(2)当点P在点A的右侧时,AP=m-(-1)=m+1,
有S△APB=
1
2×(m+1)×3=3,
解得:m=1.
此时点P的坐标为(1,0).
当点P在点A的左侧时,AP=-1-m,
有S△APB=
1
2×|-m-1|×3=3,
解得:m=-3,
此时,点P的坐标为(-3,0).
综上所述,m的值为1或-3.