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如图,D为三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2若四边形AE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:13:34
如图,D为三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2若四边形AEDF为菱形,求CD的长
如图,D为三角形ABC的直角边BC上的一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AD,AB于F,O,E,BC=2若四边形AE
∵AEDF是菱形
∴AD平分∠CAB
即AD是△ABC的BC边上的角平分线
∴有AB/AC=DB/DC
DB+DC=BC=2
对于B为直角的情况AB/AC=1/√2
∴DC=4-2√2
对于C直角的情况AB/AC=√2
∴DC=2√2-2