在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E ,求证:DE等于二分之一AB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:05:40

连结CD
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可知CD=BD
有∠B=∠BCD
设∠DCE=α,CE交AB于F
由题意可知∠BCE=π/4
∠BCD=∠BCE+∠DCE=π/4+α
∠B=∠BCD=π/4+α
∠BFC=π-∠BCE-∠B=π-π/4-(π/4+α)=π/2-α
∠AFE=∠BFC=π/2-α
∠CED=π-∠BDE-∠AFE=π-π/2-(π/2-α)=α
∵∠CED=∠DCE=α
∴CD=DE
又∵CD=AB/2
∴DE=AB/2

在三角形ABC中,角ACB等于90度,CE平分角ACB,D是AB的中点,DE垂直AB于E ,求证:DE等于二分之一AB 已知,如图,三角形ABC中,角ACB等于90度,点D为AB的中点,DE垂直于AB,CE平分角ACB,求证DE=DC, 如图已知在三角形abc中角acb等于九十度d是ac上任意一点de 垂直于ab于e.m,n分别是bd,ce的中点求证mn垂如图在三角形ACB中角ACB等于90度,点D在AB上,AC等于AD,DE垂直CD交BC于E点,O为CE的中点,求证OA平在三角形ABC中,E是AB的中点,CD平分角ACB,AD垂直CD于D点,求证：DE平行BC 如图,在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,De垂直平分BC,垂足为D,交AB于点E,由点F在DE的延长线上,且AF 如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形,求证:AC与DE互相垂直平分在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求证CE比AE=BC方在三角形ABC中,角ACB等于九十度,AC=BC,CD垂直AB于D,E是BC上的一点,过D做DE的垂线交AC于F,求证D 如图,在直角三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于ab,e是ac的中点,de的延长线与bc 已知三角形ABC中,AB等于AC,CD平分角ACB,CE垂直AB于E,角DCE等于57度,求角ACB的度数急在三角形abc中,角acb等于90度,ad平分角bac,de垂直ab于e,ef教ad于o求三角形deo全等于三角形d