以知函数f(x)=(sinx)2+根号3sinxcosx+2(cosx)2 ,x∈R

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/26 03:28:18

以知函数f(x)=(sinx)2+根号3sinxcosx+2(cosx)2 ,x∈R
1 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
2 函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到

y=sin^2x+根号3sinxcosx+2cos^2x
=sin^2x+根号3sinxcosx+cos^2x+cos^2x
=1+(2分之根号)3sin2x+cos^2x
由半角公式
=1+(2分之根号3)sin2x+(cos2x+1)/2
=3/2+(2分之根号3)sin2x+(1/2)cos2x
=3/2+cos30*sin2x+sin30*cos2x
=3/2+sin(2x+30)
=2sin(2x+π/6)+3/2
最小正周期是 π
单调增区间[kπ+π/12,kπ+π/3](k属于整数)
y==2sin[2(x+π/12)]+3/2
由函数y=sin2x向左平移π/12个单位,再向上平移3/2个单位

以知函数f(x)=(sinx)2+根号3sinxcosx+2(cosx)2 ,x∈R f(x)=sinx的平方+根号3sinxcosx+2(cosx)的平方x属于R. 已知函数f(x)=-1+2根号3sinxcosx+2(cosx)^2(x∈R) 已知函数f(x)=cosx(根号3sinx+cosx)-1/2(x∈R). 已知函数f(x)=1/2cosx方-根号sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R）已知函数f(x)=cosx^2+2根号3sinxcosx-sinx^2 已知函数f（x）=cosx^2-sinx^2+(2根号3)sinxcosx+1 已知函数f(x)=根号3(sinx的平方-cosx的平方)-2sinxcosx 已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cosx的平方-sinx的平方已知f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x∈R,求: 已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R 急!在线等已知函数f(x)=1/2cosx方-根号3sinxcosx-1/2sinx方+1(x属于R）