高二 数学 数学,快! 请详细解答,谢谢! (12 9:43:40)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:26:59
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a,b,c∈R+. S=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)求证:1
a,b,c∈R+. S=(a/a+b+d)+(b/a+b+c)+(c/b+c+d)+(d/a+c+d)求证:1
证明:
由于:a/(a+b+d)>a/(a+b+c+d)
则有:
S=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d)>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)
=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)
=1
所以S>1
又:a/(a+b+d)
由于:a/(a+b+d)>a/(a+b+c+d)
则有:
S=a/(a+b+d)+b/(a+b+c)+c/(b+c+d)+d/(a+c+d)>a/(a+b+c+d)+b/(a+b+c+d)+c/(a+b+c+d)+d/(a+b+c+d)
=(a+b+c+d)/(a+b+c+d)
=1
所以S>1
又:a/(a+b+d)
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