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如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CF、DE分别是角DAB、∠BCD ∠CDA的平分线,试猜想EF与AB、AD的

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 17:39:52
如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CF、DE分别是角DAB、∠BCD ∠CDA的平分线,试猜想EF与AB、AD的数量关系
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如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CF、DE分别是角DAB、∠BCD ∠CDA的平分线,试猜想EF与AB、AD的
在AB上取点G,使AG＝AD
∵平行四边形ABCD
∴AD＝BC,∠DAB＝∠BCD,∠ABC＝∠CDA
∵AE平分∠DAB,CF平分∠BCD
∴∠DAE＝∠BAE＝∠DAB/2,∠BCF＝∠DCF＝∠BCD/2
∴∠DAE＝∠BCF
∵DE平分∠CDA,BF平分∠ABC
∴∠ADE＝∠CDE＝∠CDA/2,∠ABF＝∠CBF＝∠ABC/2
∴∠ADE＝∠ABF＝∠CBF
∴△ADE≌△CBF （ASA）
∴DE＝BF
∵AG＝AD,AE＝AE
∴△ADE≌△AGE （SAS）
∴∠AGE＝∠ADE,GE＝DE
∴∠AGE＝∠ABF,BF＝GE
∴GE∥BF
∴平行四边形EFBG
∴EF＝BG
∵BG＝AB-AG
∴BG＝AB-AD
∴EF＝AB-AD
如图,在平行四边形ABCD中,AE、BF、CF、DE分别是角DAB、∠BCD ∠CDA的平分线,试猜想EF与AB、AD的 在平行四边形ABCD中,AE,BF分别为∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分线.试猜想EF与AB的位置关系并证明 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB∠BCD的平分线 如图,在平行四边形ABCD中,AE,BF,CM,DN分别是∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA是角平分线,求证四边形G 在四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD ∠ABC ∠BCD ∠CDA的角平分线 AE BF相交于G,D 已知如图在平行四边形ABCD中,AE,BF,CF,DE分别是∠BAD,∠ABC,∠BCD,∠ADC的角平分线,且围成四边 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线分别交于BC、AD于E、F 如图,在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线,E、F点分别在DC、AB上.求证四边形AFCE 如图,已知在平行四边形ABCD中,AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,试判断四边形AFCE的形状,并说明理由. 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线,求证：四边形AFCE是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线分别交BC,AD于E,F.求证：四边形AFCE是 如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是角DAB,角BCD的平分线,交BC,AD于E和F