已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:02:53
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
①求函数的解析式;
②求这个函数的单调增区间.
①求函数的解析式;
②求这个函数的单调增区间.
①由函数的图象可得函数的最大值为2,故A=2.
再由函数的周期性可得
1
4•T=
1
4×
2π
ω=
2π
3-(-
π
3),解得ω=
1
2.
再由五点法作图可得
1
2×(-
π
3)+φ=0,解得φ=
π
6.
故函数的解析式为 y=2sin(
1
2x+
π
6).
②令 2kπ-
π
2≤(
1
2x+
π
6)≤2kπ+
π
2,k∈z,可得 4kπ-
4π
3≤x≤4kπ+
2π
3,
故这个函数的单调增区间为[4kπ-
4π
3,4kπ+
2π
3],k∈z.
再由函数的周期性可得
1
4•T=
1
4×
2π
ω=
2π
3-(-
π
3),解得ω=
1
2.
再由五点法作图可得
1
2×(-
π
3)+φ=0,解得φ=
π
6.
故函数的解析式为 y=2sin(
1
2x+
π
6).
②令 2kπ-
π
2≤(
1
2x+
π
6)≤2kπ+
π
2,k∈z,可得 4kπ-
4π
3≤x≤4kπ+
2π
3,
故这个函数的单调增区间为[4kπ-
4π
3,4kπ+
2π
3],k∈z.
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,|φ|<π)的 一段图象(如图)所示.
(2013•渭南二模)如图,是函数y=Asin(ωx+ϕ),(ω>0,-π<ϕ<π)的图象的一段,O是坐标原点,P是图象
如图是正弦型函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象.
如图为函数y=Asin(ωx+ϕ)+c(A>0,ω>0,ϕ>0)图象的一部分.
已知函数y=Asin(ωx+ϕ)+K的一部分图象如图所示,如果A>0,ω>0,|ϕ|<π2
(2010•大连二模)函数y=Asin(ωx+φ)( A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,则该函
已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的图象过点P(π12,0),图象与P点最近的一个最高点坐标为(π3,5
(2011•天津模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可
已知函数y=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,)的图象最高点为(1,3),由此最高点到相邻最低点(5,-3)求w
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<π)的部分图象如图所示.
(2014•温州二模)如图,点P(0,A2)是函数y=Asin(2π3x+φ)(其中A>0,φ∈[0,π])的图象与y轴
已知函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|>0)的一段图像如下图所示(1)求此函数解析式