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用数学逻辑求证下题第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 12:49:57
用数学逻辑求证下题
第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那个误差修正式我就不知道怎么解释 和 怎么证明这道题了.
第二题 第一问实在没读懂.第二问计算出来是0,第三问求不出来了.
那为30教学经验的数学大神啊 你有没有练习题给我做做啊 我找我们的教授要他不给 他说对其他学生不公平.第一次遇到这种人.我出钱买都可以啊.
用数学逻辑求证下题第一题我觉觉得f'(x)*(x-0)+ f(0)+(x-0)*E(x-0)=F(x)然后对于那
(1)∵ f(x)在(-∞,+∞)上可微  ∴f(x)在【0,x】上连续,在(0,x)内可微  根据拉格朗日中值定理:存在ξ使  [ f(x)-f(0)]/x=f'( ξ)  ∵a<=f'(x)<=b     ∴a<= [ f(x)-f(0)]/x<=b  ∵x>0  ∴ax<=  f(x)-f(0)<=bx  从而:f(0)+ax <= f(x) <= f(0)+bx(2)f(x)=(x^3-3x^2)/(x+1) (a)  f(x)的定义域:(-∞,-1)∪(-1,+∞) (b)  f'(x)=(3*x^2-6*x)/(x+1)-(x^3-3*x^2)/(x+1)^2        令f'(x)=0  得驻点:-√3,0,√3      (-∞,-√3)   -√3     (-√3,-1)   -1   (-1,0)   0   (0,√3))   √3   (√3,+∞)  f'(x)      -           0            +                +                -                  +  f(x)    ↓                           ↑                 ↑                ↓                   ↑        递增区间:(-√3,-1),(-1,0),(√3,+∞)        递减区间:(-∞,-√3),(0,√3)        极小值 f(-√3)=19.3923    f(√3)=-1.3923   极大值f(0)=0 (c) f''(x)=(6*x-6)/(x+1)-2*(3*x^2-6*x)/(x+1)^2+2*(x^3-3*x^2)/(x+1)^3  令f''(x)=0  得 x=2^(2/3)-1         (-∞,-1)   -1   (-1,2^(2/3)-1)   2^(2/3)-1   (2^(2/3)-1, +∞)  f''(x)      +                       -                    0                      +  凹区间: (-∞,-1)       (2^(2/3)-1, +∞)       凸区间: (-1,2^(2/3)-1)   拐点:(2^(2/3)-1,-0.5244) (d) 垂直渐近线:x=-1 (e)  图形如下:
再问: 第三问我是想知道怎么算的 我化简不了
再问: 看了你的第一题瞬间感觉自己……明明以前都会做的
再答: 不要直接用除法公式,改成乘法化简较易。 工作量太大,望采纳