两道打圈的题（9的第一问和10）求详解!还有10~

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 20:52:07

两道打圈的题（9的第一问和10）求详解!
还有10~

9:
cos（A-B） = cos（π - B-C-B) =cos[π-(2B+C)] = -cos(2B+C)] = 2sin（B+C/2)^2 -1 = 7/25
10:有点麻烦,如下：
易知：F(θ）= 1/2 [ cos2θ+1 +cos2(θ+α)+1+cos2(θ+β)+1]
=3/2 +1/2(cos2θ + cos2θcos2α-sin2θsin2α +cos2θcos2β-sin2θsin2β)
= 3/2 +1/2[cos2θ(1+cos2α+cos2β) - sin2θ(sin2α+sin2β)]
要满足题意,1+cos2α+cos2β=0 且sin2α+sin2β=0,
而当2α+2β=2π时,sin2α+sin2β=0满足,此时代入前式可得：2cos2α=-1/2
所以2α =2π/3 ,2β =4π/3.
因此当α =π/3 ,β =2π/3时,F(θ）= 3/2 恒成立
再问：谢谢第九题的解释！问下第十题怎么做？

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