作业帮 > 数学 > 作业

方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),两根关系正确的是

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 23:57:57
方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),两根关系正确的是
方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ、φ(θ>φ),两根关系正确的是
A sinφ=φcosθ B sinφ=-φcosθ C cosφ=θsinθ D sinθ=-θsinφ
方程|sinx|/x=k(k>0)有且仅有两个不同的实数解θ,φ(θ>φ),两根关系正确的是

答:
|sinx|/x=k
即是f(x)=|sinx|与直线g(x)=kx存在两个交点(x=0除外)
显然,f(x)与g(x)在x=θ处相切
h(x)=-sinx-kx
求导:h'(x)=-cosx-k=0
-cosθ-k=0
k=-cosθ
k=sinΦ/Φ=-cosθ
所以:sinΦ=-Φcosθ
所以:选择B
再问: h(x)=-sinx-kx是什么意思?
再答: 因为:θ是|sinx|与kx在π