用0到5共6个数字组成比240135大的6位数有多少个?希望给出详细的解答(用排列组合)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:22:53
用0到5共6个数字组成比240135大的6位数有多少个?希望给出详细的解答(用排列组合)
![用0到5共6个数字组成比240135大的6位数有多少个?希望给出详细的解答(用排列组合)](/uploads/image/z/5474699-35-9.jpg?t=%E7%94%A80%E5%88%B05%E5%85%B16%E4%B8%AA%E6%95%B0%E5%AD%97%E7%BB%84%E6%88%90%E6%AF%94240135%E5%A4%A7%E7%9A%846%E4%BD%8D%E6%95%B0%E6%9C%89%E5%A4%9A%E5%B0%91%E4%B8%AA%3F%E5%B8%8C%E6%9C%9B%E7%BB%99%E5%87%BA%E8%AF%A6%E7%BB%86%E7%9A%84%E8%A7%A3%E7%AD%94%EF%BC%88%E7%94%A8%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88%EF%BC%89)
第一步,比240135大的数字,那么首位一定要大于2,只有3、4、5三种可能,其他数字排列就不需要按顺序了,就是3*5!
第二步,当首位是2,那么第二位数字有可能是4,也有可能是5.如果是5的话,剩下的数字就是0、1、3、4的排列了,就是4!;如果是4的话,第三位数字我们还得重新分类,剩下的数字是0、1、3、5.如果第三位是1、3或者5的话,那么这个数字一定大于240135,就是3*3!;如果是零的话,我们还得分析第四位数字,现在只剩下3个数字1、3、5,如果第四位是3或者5的话,一定会大于240135,那么就是2*2!;如果第四位是1的话,最后的数值一定是240153才能大于240135,那么就是一种可能!
所以总的可能是3*5!+4!+3*3!+2*2!+1
如果以后碰到类似题目的话,不要急,一步步分析开来,这种题目还是好解决的,主要的是要分好类!
第二步,当首位是2,那么第二位数字有可能是4,也有可能是5.如果是5的话,剩下的数字就是0、1、3、4的排列了,就是4!;如果是4的话,第三位数字我们还得重新分类,剩下的数字是0、1、3、5.如果第三位是1、3或者5的话,那么这个数字一定大于240135,就是3*3!;如果是零的话,我们还得分析第四位数字,现在只剩下3个数字1、3、5,如果第四位是3或者5的话,一定会大于240135,那么就是2*2!;如果第四位是1的话,最后的数值一定是240153才能大于240135,那么就是一种可能!
所以总的可能是3*5!+4!+3*3!+2*2!+1
如果以后碰到类似题目的话,不要急,一步步分析开来,这种题目还是好解决的,主要的是要分好类!
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