求证：两条平行线被第三条直线所截,两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是矩形

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 23:30:14

已知：如图,!直线AB、CD被直线EF所截,
且AB∥CD,∠AMF与∠CNE的平分线交于P,
∠BMF与∠DNE的平分线交于Q；
求证：四边形MPNQ为矩形.
证明：
∵AB∥CD,
∴∠AMF＋∠CNE＝180º,
又∠AMF与∠CNE的平分线交于P,
＝90º,
∴∠P＝180º－﹙∠PMN＋∠PNM﹚＝90º,
同理∠Q＝90º；
又MP平分∠AMF,MQ平分∠BMF,
∴∠AMF＋∠BMF＝1／2×180º＝90º,
即∠PMQ＝90º,
同理∠PNQ＝90º,
∴四边形MPNQ为矩形.

求证：两条平行线被第三条直线所截,两组同旁内角的平分线相交所成的四边形是矩形证明两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线所围成的四边形是矩形两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线围成的四边形是（）两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是矩形.求证字太多显示不了求证：两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的平分线互相垂直. 1.两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线围成的四边形是（）证明：两条平行线被第三条直线所截的一对同旁内角的平分线互相垂直试说明两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的平分线互相垂直证明命题两条平行线被第三条直线所截,一对同旁内角的角平分线互相垂直两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行?还是错证明：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直证明：两条平行线被第三条直线所截,同旁内角的平分线互相垂直.