如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 23:31:22

如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=?
还有一条：若两个数的最小公倍数为2010，这两个数的最大公约值是最小的质数，则这两个数的和的最大值是多少？这两个数的差的最小值是多少？

题1,由b+c=13知分别为2和11,由c^2-a^2=72 知c=11, a=7 故a+b+c=20
题2,2010=2*3*5*67, 由于公约数为2,因此均为2*67=134的倍数
设两数分别为134a, 134b （a, b 为自然数）
则根据公倍数有a*b*k=15 (k为自然数）
15的约数有1,3,5,15
因此显然和的最大值为134（1+15)=2144
差的最小值,如果需要为正数,则为134*（5-3）=268,如可为负数,则为134（1-15）=-1876

如果a,b,c,都是质数,且b+c=13,c的平方-a的平方=72,则a+b+c=? 已知a、b、c都是质数，且a=b+c，那么a×b×c的最小值是多少？已知A.B.C都是质数且A=B+C,那么A*B*C的最小值是多少已知A,B,C都是质数,且A+B=C,那么A乘B乘C的最小值是多少已知abc都是质数,且b=a+c,那么a×b×c的最小值是多少? 已知 abc都是质数且a b=c那么a×b×c的最小值已知a.b.c都是质数,且a=b+c,那么axbxc的最小值是多少? 如果a，b，c都是质数，并且a-b=c，则c的最小值是______．已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c） a的平方=b的平方+c的平方-bc,则c/(a+b)+b/(a+c)=? 三个不同的正整数a,b,c,使a+b+c=133,且任意两个数的和都是完全平方数.则a,b,c是? 求证：2（a-b)(a-c)+2(b-c)(b-a)+2(c-a)(c-b)=(b-c)的平方+(c-a)的平方+(a-