百度作业网数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 10:43:26
数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn
由Sn=n²+2n+1易得
a1=4 （当n=1）
an=2n-1 （当n≥2）
所以
b1=8 （当n=1）
bn=（2n-1）*2^n
Tn=8+3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n-1)*2^n
2Tn=16+ 3*2^3+5*2^4+...+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
两式相减得
Tn=8-12-2（2^3+2^4+2^5+...+2^n)+(2n-1)*2^(n+1)
化简得
Tn=（2n-1)*2^(n+1)-2^(n+2)+12
等比数列和等差数列相乘的时候,可用错位相减法
a1=4 （当n=1）
an=2n-1 （当n≥2）
所以
b1=8 （当n=1）
bn=（2n-1）*2^n
Tn=8+3*2^2+5*2^3+7*2^4+...+(2n-1)*2^n
2Tn=16+ 3*2^3+5*2^4+...+(2n-3)*2^n+(2n-1)*2^(n+1)
两式相减得
Tn=8-12-2（2^3+2^4+2^5+...+2^n)+(2n-1)*2^(n+1)
化简得
Tn=（2n-1)*2^(n+1)-2^(n+2)+12
等比数列和等差数列相乘的时候,可用错位相减法
数列an,满足Sn=n^2+2n+1,设bn=an*2^n,求bn的前n项和Tn
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
数列an的前n项和为Sn,Sn=2an-1,数列bn满足b1=2,bn+1=an+bn.求数列bn的前n项和Tn
数列{an}的前n项和为Sn=3an+2 设bn=n 求数列{an·bn}的和Tn
已知数列an的前n项和为sn=2n^2+5n+1,数列bn的前n项和tn满足Tn=(3/2)bn-3/2 求数列an的通
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列bn的前n项和为Tn.
已知数列{an}的前n项和sn=n^2,设bn=an/3^n,记数列{bn}的前n项和为Tn
已知数列an的前n项和Sn=n^2,设bn=an/3n,记数列bn的前n项和为Tn
已知数列an满足前n项和Sn=n平方+1.数列bn满足bn=2\an+1,且前n项和为Tn,设Cn=T的2n+1个数—T
已知数列{an},{bn}的前n项和Sn、Tn,Sn=2n平方+3n,Tn=2-bn求通项公式an,bn