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长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:04:39
长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少
长方体同一顶点处的三条棱长的和是5,它的一条对角线的长是3,则这个长方体的面积为多少
设三条边长分别为:a b c
a+b+c=5
a^2+b^2+c^2=3^2
面积:s=2(ab+bc+ac)
由(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)=5^2-3^2=16
s=16