已知等差数列{an}满足:a3+a4=16,a4+a5=20,{an}的前n项和为Sn

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 21:24:40

已知等差数列{an}满足:a3+a4=16,a4+a5=20,{an}的前n项和为Sn
(Ⅰ)求Sn
(Ⅱ)求数列{1/Sn}的前n项和Tn
第一小题会做,

⑴∵等差数列{an}满足a3+a4=16,a4+a5=20,
∴2a1+5q=16
2a1+7q=20
∴a1=3,q=2
∴Sn=na1+n(n-1)d/2=n²+2n
⑵1/Sn=1/(n²+2n)=1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)]
∴Tn=1/S1+1/S2+...+1/Sn
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+...+1/(n-2)-1/n+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-1/[2(n+1)(n+2)]
【第二小问考察了裂项求和法,即1/n(n+2)=1/2[1/n-1/(n+2)],再消去中间部分.】
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已知等差数列{an}满足:a3+a4=16,a4+a5=20,{an}的前n项和为Sn 已知等差数列【an】满足:a3=7,a5+a7=26.【an】的前n项和为Sn.(1)求a4及Sn; 已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26{an}的前n项和为Sn求a4及Sn 已知等差数列{an}满足a3=15,a4+a6=22,Sn为an的前n项和已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,求{an}的通项公式及{an}的前n项和sn 已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足：a3•a4=117，a2+a5=22．已知公差大于零的等差数列｛an｝的前n项和为Sn,且满足:a3*a4=117,a2+a5=22 已知公差数列大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足a3*a4=117,a2+a5=22 等差数列{An}的前n项和为Sn,且满足A3*A4=117,A2+A5=22 求通项An ；若数列{Bn}是等差数列,且 1.已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99.以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达已知等差数列｛an},a3=7.a5+a7=26.｛an}的前n项和为Sn.1.求a4及Sn. 已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求SN