百度作业网2010-2011奥利匹克数学竞赛题:
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 02:51:34
2010-2011奥利匹克数学竞赛题:
甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,相遇时甲比乙多走了18km,甲又走了4.5小时到B,乙走了8时到A,AB两地相距多远?
甲乙分别从AB两地同时出发相向而行,相遇时甲比乙多走了18km,甲又走了4.5小时到B,乙走了8时到A,AB两地相距多远?
设AB两地相距2xkm,因相遇时甲比乙多走了18km,则相遇点到两地中点的距离为9km,甲、乙所走的距离分别为x+9、x-9,由于距离与速度成正比,因此甲与乙的速度比为(x+9):(x-9),又甲又走了4.5小时到B,乙走了8时到A,则甲与乙的速度分别为(x-9)/4.5,(x+9)/8,得方程
(x+9):(x-9)=[(x-9)/4.5]:[(x+9)/8]
(x+9)^2/8=(x-9)^2/4.5
(x+9)^2/16=(x-9)^2/9
(x+9)/4=(x-9)/3
x=63
故AB两地相距63*2=126km
(x+9):(x-9)=[(x-9)/4.5]:[(x+9)/8]
(x+9)^2/8=(x-9)^2/4.5
(x+9)^2/16=(x-9)^2/9
(x+9)/4=(x-9)/3
x=63
故AB两地相距63*2=126km