百度作业网曲率 微积分 化简我需要这三步的详细推到过程 只需要分母化简得详细原理
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 13:38:01
曲率 微积分 化简
我需要这三步的详细推到过程 只需要分母化简得详细原理
我需要这三步的详细推到过程 只需要分母化简得详细原理
这两步都是对分母里的分数用了L'Hopital法则……
因为全部看做关于t的函数,那么求极限时分子无关.看分母的极限,在t=0时两次都是0/0型,适用洛必达法则,两次上下同时求导简化到最后.
再问： 我还是化简不出来 你再写个详细的吧
再答： 第一步到第二步，化简分母（平方的括号里面）：使用洛必达法则 d/dt (f(x-t)-f(x))=-f'(x-t) d/dt (f(x+t)-f(x))=f'(x+t) d/dt (t^2)=2t 所以分母变成 (f'(x+t)-f'(x-t))/2t 的极限 第二步到第三步，再用洛必达法则化简分母： d/dt (f'(x+t))=f''(x+t) d/dt (-f'(x-t))=f''(x-t) d/dt (2t)=2 分母变成 (f''(x+t)+f''(x-t))/(2) 的极限。 现在取极限，计算上式在t=0的值：(f''(x+0)+f''(x-0))/2=2f''(x)/2=f''(x)
再问： d/dt (f(x-t)-f(x))=-f'(x-t)
这个图片是我用电脑算的这一步我搞不懂为什么符号是负的而这一步d/dt (-f'(x-t))=f''(x-t)微分过后符号就变成正的了
如果解答了这个问题 就再加 10分
再答： 链式法则(chain rule)忘了么。对f(x-t)求导是导数f'(x-t)乘以x-t的导数也就是-1啊。另外一个同理，负负得正。另外像这种基本知识需要懂得为什么的，电脑帮不了什么忙，别太依赖。
因为全部看做关于t的函数,那么求极限时分子无关.看分母的极限,在t=0时两次都是0/0型,适用洛必达法则,两次上下同时求导简化到最后.
再问： 我还是化简不出来 你再写个详细的吧
再答： 第一步到第二步，化简分母（平方的括号里面）：使用洛必达法则 d/dt (f(x-t)-f(x))=-f'(x-t) d/dt (f(x+t)-f(x))=f'(x+t) d/dt (t^2)=2t 所以分母变成 (f'(x+t)-f'(x-t))/2t 的极限 第二步到第三步，再用洛必达法则化简分母： d/dt (f'(x+t))=f''(x+t) d/dt (-f'(x-t))=f''(x-t) d/dt (2t)=2 分母变成 (f''(x+t)+f''(x-t))/(2) 的极限。 现在取极限，计算上式在t=0的值：(f''(x+0)+f''(x-0))/2=2f''(x)/2=f''(x)
再问： d/dt (f(x-t)-f(x))=-f'(x-t)
这个图片是我用电脑算的这一步我搞不懂为什么符号是负的而这一步d/dt (-f'(x-t))=f''(x-t)微分过后符号就变成正的了如果解答了这个问题 就再加 10分
再答： 链式法则(chain rule)忘了么。对f(x-t)求导是导数f'(x-t)乘以x-t的导数也就是-1啊。另外一个同理，负负得正。另外像这种基本知识需要懂得为什么的，电脑帮不了什么忙，别太依赖。