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如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明角2=1/2(角ABC+角C).

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 01:08:16
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明角2=1/2(角ABC+角C).
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,BE垂直AC于点E,交AD于点F,试说明角2=1/2(角ABC+角C).
证明:
因为在三角形ABC中,
角ABC+角C=180度-角A
又因为AD平分角A
所以1/2 (角ABC+角C)=1/2(180度-角A)=90度-
因为BE垂直AC
所以角BEA=90度
所以角2=90度-角DAC
所以角2=1/2(角ABC+角C)