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如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 18:29:00
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF
证明：设CB的延长线分别交FE的延长线于H,交FG于K.
∵CD∥FE
∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK
∴∠HKG=∠ABC
∴AB‖GF.
为什么∴∠2=∠FHK,∠HKG=∠1+∠FHK这一步不懂
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF
麻烦上个图吧,光看字母不太清楚图形的位置

不好意思,不方便画图扫描,只能用打字的,希望你能明白（请自行画图）
设CB的延长线分别交FE的延长线于H（H在CB上,B点左边）,交FG于K（K在FG上,G点左边）
∵CD∥FE（也就是FH）,且因为以上的假设,所以两条平行线都和CK相交
∴根据同位角定理∠2=∠FHK
根据假设,∠HKG是三角形HFG的外角,等于不相邻的两个内角之和
∴∠HKG=∠1+∠FHK=∠1+∠2=∠ABC
∴AB‖GF（还是同位角定理）
再问： 对不起，我才初一，三角形外交定理我还没有学，请换一种方法，好吗
再答： 三角形内角和等于180度 即∠1+∠FHK+∠FKH=180度 同时∠FKH+∠HKG=180度（平角） ∴∠HKG=180度-∠FKH=∠1+∠FHK=∠1+∠2=∠ABC
如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC,求证AB‖GF 如图已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC求证AB‖GF 已知,如图,CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC,求证AB∥GF. 如图,已知CD平行EF,角1+角2=角ABC,求证AB平行GF 如图,已知CD平行于EF,角1+角2=角ABC,求证:AB平行于GF 如图,已知DE‖BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证,GF⊥AB 如图已知,∠1=∠2,AB‖CD,求证CD‖EF 已知CD平行EF,角1+角2=角ABC,求证：AB平行GF 如图,已知∠1+∠2=∠abc,cd∥ef,试判断ab与gf的位置关系,并说明理由. 已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF． 数学题；如图,已知DE平行于BC,∠1=∠2,CD⊥AB,求证GF⊥AB 如图已知CD平行EF,角一加角二等于角ABC求证：AB平行于GF.