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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB,AC的中点,求证:(1)EH=GF;(2)HG=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 23:21:26
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB,AC的中点,求证:(1)EH=GF;(2)HG=1/2(BC-AD)
连接EF,交AC、BD于G、H
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E、F分别是AB,AC的中点,求证:(1)EH=GF;(2)HG=1/2(BC-AD)
连接EF,交AB、CD于G、H?
应该是AC和BD吧?
证明:
∵EF是梯形的中位线
∴EF∥AD∥BC
∴EH是△ABD的中位线,FG是△ACD的中位线
∴EH=1/2AD ,GF=1/2AD
∴EH=FG
∵EG是△ABC的中位线
∴EG=1/2BC
∴HG=EG-EH=1/2BC-1/2AD=1/2(BC-AD)