如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 02:40:00
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论:
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ABD=
①∠BGD=120°;②BG+DG=CG;③△BDF≌△CGB;④S△ABD=
| ||
4 |
![如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论:](/uploads/image/z/5544965-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%EF%BC%8CAD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CDE%E3%80%81BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9G%EF%BC%8C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BD%EF%BC%8CCG.%E6%9C%89%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA%EF%BC%9A)
①由菱形的性质可得△ABD、BDC是等边三角形,∠DGB=∠GBE+∠GEB=30°+90°=120°,故①正确;
②∵∠DCG=∠BCG=30°,DE⊥AB,∴可得DG=
1
2CG(30°角所对直角边等于斜边一半)、BG=
1
2CG,故可得出BG+DG=CG,即②也正确;
③首先可得对应边BG≠FD,因为BG=DG,DG>FD,故可得△BDF不全等△CGB,即③错误;
④S△ABD=
1
2AB•DE=
1
2AB•
3BE=
1
2AB•
3
2AB=
3
4AB2,即④正确.
综上可得①②④正确,共3个.
故选C.
②∵∠DCG=∠BCG=30°,DE⊥AB,∴可得DG=
1
2CG(30°角所对直角边等于斜边一半)、BG=
1
2CG,故可得出BG+DG=CG,即②也正确;
③首先可得对应边BG≠FD,因为BG=DG,DG>FD,故可得△BDF不全等△CGB,即③错误;
④S△ABD=
1
2AB•DE=
1
2AB•
3BE=
1
2AB•
3
2AB=
3
4AB2,即④正确.
综上可得①②④正确,共3个.
故选C.
如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E、F分别是AB,AD的中点,DE、BF相交于点G,连接BD,CG.有下列结论:
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相
12、如图,在菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与
如图,菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG,
菱形ABCD中,AB=BD.点E、F分别在AB、AD上,且AE=DF.连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H
在菱形ABCD中,∠DAB=60°,点EF分别在AB,AD上,且AE=DF连接BF与DE交于点G,连接CG,与BD相交于
如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接DG.(1)
如图,在菱形abcd中,ab=bd,点e·f分别在ab·cd上,且ae=df,bf与de相交于点g.求DG+BG=CG
如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H,
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、AD的中点,DE与CF相交于G,DE、CB的延长线相交于点H,点M是CG