A、B是实对称矩阵,A和B相似,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗?

A、B是实对称矩阵,A和B相似,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗? 若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么? A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么? 如果矩阵A 和B是同型矩阵 ,A 和B都能对角化且特征值相同,那么就能证明A和B相似对角化吗? 矩阵A 和B 相似,那么他们的特征值和特征向量都相同吗?线性代数概念. n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 矩阵相似与合同问题n阶矩阵a和b相似,能否推出他俩合同? 如果合同能推出相似吗? 相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系? n阶矩阵A和B具有相同的特征值,但这些特征值互不相等,那么A与B相似吗? 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵... N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同