如何证明一个凸多边形外角和是360度

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 11:37:05

如何证明一个凸多边形外角和是360度

凸n边形的内角和=(n-2)*180°
一个外角和他对应的内角和为180°
n边形就有n个180°
外角和=n*180°-(n-2)*180°=360°
还可以这样证明
在凸n边形内取一点P,将所有角的顶点和P点连接,将凸n边形分成n个小三角形,n个小三角形的内角和180*n,n边形的外角和内角和为180*n
n边形的内角和=n个小三角形的内角和-中间那个周角
n边形的外角和=180*n-(180*n-中间那个周角)=周角=360°
再问：非常感谢，给您加30分

如何证明一个凸多边形外角和是360度如何证明三角形外角和360度凸多边形的外角和? 如何证明三角形的外角和为360度一个凸多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个多边形是______边形．怎么证明任意多边形的外角和是360度小华多把一个外角当内角加在一起了,使得一个凸多边形的内角和是2005°.请问小华求的是几边形的内角和? 看图回答问题小华说【这个凸多边形的内角和是2009°】小明说【不可能,你看你把它一个外角也加在一起了! 设有一个凸多边形,除去一个外角后,其余n减1个内角和为1993度,则这个多边形的边数n=多少题目给出了一个三角形~请问应该怎样证明三角形的外角和等于360度? 三角形外角和为360度怎么证明一个凸多边形截去一个角后,形成另一个多边形,其内角和是2520度,则原多边形的边数是