已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 10:53:28

2f(x)+f(1/x)=3x ①
用“1/x”代替“x”得
2f(1/x)+f(x)=3/x ②
由①×2-②得
3f(x)=6x-3/x
所以f(x)=2x-1/x
答案：f(x)=2x-1/x
再问：我问的重点是为什么不能用x代替1/X?
再答： x代入1/x，那么1/x就要用x代替，
再问：是啊然后呢
再答： 2f(x)+f(1/x)=3x 变为：2f(1/x)+f(x)=3/x
再问：为何不是2f(x)+f(x)=3/x？？
再答： f(x)中的x要变为1/x的因为x和1/x都是变量你可以代入具体数字就可以知道了。

已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)对任意非零实数x满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f（x)+2f(1/x)=4x,求f(x)的表达式设函数f(x)对所有非零实数x,有f(x)+2f(1/x)=3x,求方程f(x)=f(-x)的函数的解析式的求法已知对任意的x,y,f(x)满足f(x)+f(y)=1/2f(x+y)求f(2) 已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知函数f(x)的定义域是一切非零实数,且满足3f(x)+2f(1/2)=4x,求f(x)的表达式函数f(x)在x=0处没有定义,且对一切非零实数x,都有f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式已知二次函数f(x)满足f(-1)=0,且不等式x≤f(x)≤(x^2+1)/2对任意实数x恒成立,求f(x)的解析式已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f