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在△abc中,∠B<∠C<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,AD分别是BC,CA的延长线交于E,D.若∠ABC=

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 03:12:14
在△abc中,∠B<∠C<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,AD分别是BC,CA的延长线交于E,D.若∠ABC=∠AEB,
∠D=∠BAD,求∠BAC的度数.
自己绘的图,勉强看看吧
在△abc中,∠B<∠C<∠A,∠BAC和∠ABC的外角平分线AE,AD分别是BC,CA的延长线交于E,D.若∠ABC=
AE为角平分线
∴∠1=∠2=∠AEB +∠ABC
设∠AEB为x°
则∠ABC=∠AEB=x°
∠1=∠2=2 x°
∠1+∠2=4 x°
∠BAD=∠D=∠1+∠2=4 x°
则∠DBA=180°-8 x°
∵DB为角平分线
∴∠DBA=∠FBD=180°-8 x°
∠FBD+∠DBA+∠ABC=180°
2x(180°-8 x°)+x°=180°
15x°=180°
x=12
∴∠BAC=180°-∠2-∠ABC-∠AEB=180°-48°=132°
再问: 2x(180°-8 x°)+x°=180°
这步你多写了个x应该是2(180°-8 x°)+x°=180°
再答: 嗯嗯 是的 是个乘号